はじめに
海外で子育てをしている日本人家族です。現在、息子はマレーシアのインターナショナルスクールYear 5に通っています。移住２年目ですがまだまだ英語と格闘中のため、親の私が宿題やテスト勉強をフォローすることがあります。
いざ算数の教科書を見たとき “product(積)” や “whole number(整数)” といった算数の専門用語が並び、日常英会話とは違う意味合いで捉える必要があるため、思考停止することがしばしば。。。
また問い方のパターンも特徴があり、「これは何を答えさせる問題なの？(汗)」とAIに助けを求めることも多々あります。
そこで、出題されて算数問題をいくつかピックアップしましたので、インターの算数はどんな感じかなと気になっている方の参考になると幸いです。ケンブリッジ式カリキュラムのYear 5に特化した内容であることご了承ください。(＊問題内容は実際のものから少し変えています。)
今回出てくる用語集
| 英語 (English) | 日本語 (Japanese) | 解説・ポイント |
|---|---|---|
| Digit | 数字 | 0から9までの一つひとつの記号のこと |
| Whole number | 整数 | 小数でも分数でもない丸々の数字 |
| Decimal number | 小数 | 小数点（Decimal point）を含む数全体のこと |
| Decimal place | 小数点以下 | 小数点の右側に用意された「場所」という意味 |
| Place value | 位取り（位の値） | その数字が「どの位置（位）」にあるかという意味 |
| Ones | 一の位 | 小数点のすぐ左側の位 |
| Tens | 十の位 | 小数点２つ左側の位 |
| Tenths | 1/10の位（小数第一位） | -thsがつくと小数 1を10等分した数で1st decimal placeと同様 |
| Hundredths | 1/100の位（小数第二位） | 1を100等分した数で2nd decimal placeと同様 |
| Rounding | 四捨五入する | Round up（切り上げ） Round down (切り捨て) |
位取くらいどり (Place Value)
【小数点の例題①】小数の読み方と、位取り（Place Value）の正確な理解を目的とした問題。
Q. Write these number in words. (これらの数を文字で書きなさい）
a) 30.48 b) 102.01 c) 15.67
a) thirty point four eight
b) one hundred and two point zero one
c) fifteen point six seven
ポイント：英語では、小数点より右側の数字は、fourty-eight や sixty-sevenではなく、four eight やsix sevenといったように必ず一つずつ独立して読む。
【小数点の例題②】数字の置かれた場所によって異なる価値を持つことの理解を見る問題。
Q. Complete the table to show what the digits in the number 13.42 stand for. (13.42が意味する文字を表を完成させよ）
| 1 | tens |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 |
小数を含む数字を位取りの表を参考に、並んでいる数字の順番に注意して位を考えて解く。
| 100の位 | 10の位 | 1の位 | 小数点 | 1/10の位 | 1/100の位 |
| hundreds | tens | ones | ● | tenths | hundredths |
| 1 | tens |
| 2 | hundredths |
| 3 | ones |
| 4 | tenths |
【小数点の例題③】同じ価値を保ったまま、表現(グループ分け)を変える問題
Q. Regroup 20.86 in two different ways. (20.86を2つの異なる方法で再構成しなさい）
英語圏の算数では数のグループを作り直す（Regroup）という問題がよく出てくるようです。
・2 tens and 8 tenths and six hundredths
・2086 hundredths ※2086×0.01(hundredths)といった位を1つに統一して言い換える表現も可
他の回答として20+0.8+0.06 も可
【小数点の例題④】複数の選択肢を比較し、共通点と相違点を見つける問題
Draw a ring around the odd one out. (仲間はずれを○で囲みなさい)
537.2 tenths / 537.2 / 5372 hundredths / 53.72 / 537 tenths and 2 hundredths
the odd one out ここでの”odd”は奇数のことではなく、”異なるもの”という意味。この”仲間はずれ探し”は非常に頻繁に出題される定番の形式。
537.2
理由）Because all the other values are equal to 53.72, while this one is 537.2. (他の値はすべて53.72に等しいですが、これだけは537.2だからです。)
残り4つは53.72になる↓
537.2 tenths（537.2÷10=53.72） 5372 hundredths（5372÷100=53.72）
537 tenths and 2 hundredths（537÷10と2÷100=53.72）
【小数点の例題⑤】小数第一位（tenths）、第二位（hundredths）の位の優先順位を正しく理解しているかを見る問題。
Leo and Hana each write a decimal number between zero and one.
Leo says, “My number has 8 hundredths and Hana’s number has only 4 hundredths, so my number must be larger.”
However, Leo is incorrect. Explain why.
(レオとハナは、それぞれ0から1の間の小数を書きました。
レオは言いました。「僕の数には 8 hundredths が入っているけど、ハナの数には 4 hundredths しか入っていない。だから、僕の数の方が絶対に大きいはずだよ」しかし、レオの考えは間違っています。その理由を説明しなさい。)
大人でも「えっ！」と戸惑ってしまいますが、レオが比較しているのは「小数第2位（hundredths）」の0.08と0.04であり、「小数第1位（tenths）」の値が考慮されていないので、答えは以下のようになります。
Because Hana’s number could have more tenths: for example, Leo’s number could be 0.08, while Hana’s number could be 0.44.
(なぜなら、ハナの数の方が1/10の位の数字が大きい可能性があるから。例えば、レオの数が0.08で、ハナの数が0.44ということもあり得る。)
このようにケンブリッジ算数は、理由を文章で答えさせる問題も多いです。
小数点しょうすうてんの四捨五入ししゃごにゅう (Rounding decimal number)
英語で四捨五入は Rounding（ラウンディング）と言い、これは「端数を処理して、きりの良い数字に丸める」というイメージ。
重要なルールは、次の2つ：
- Round up（切り上げ）
その位の数字が 5, 6, 7, 8, 9 の場合、上の位に1足す。 - Round down（切り捨て）
その位の数字が 0, 1, 2, 3, 4 の場合、その位の数字を切り捨てる。
【小数点の例題⑥】小数点を四捨五入して整数 (whole number )にする問題
Round these lengths to the nearest whole centimetre. (次の長さを整数に四捨五入せよ)
- 1.7cm → ______ cm
- 1.2cm → ______ cm
小数点以下を四捨五入する。
- 1.7 cm → 2 cm
- 1.2 cm → 1 cm
【小数点の例題⑦】四捨五入のルールだけでなく、数値の『範囲』として捉えられているかを確認する問題
Tick all the numbers that round to 5 when rounded to the nearest whole number.
（整数に四捨五入したとき「5」になる数字をすべてチェックを入れなさい。）
4.4 / 4.5 / 5.0 / 5.4 / 5.5 / 4.99
５の整数にする場合、「4.5（範囲の下限）」と「5.4（範囲の上限）」を正しく理解しているかが確認できる。
4.5, 5.0, 5.4, 4.99
【小数点の例題⑧】提示された手がかり（Clues）から答えを導き出す問題
Here are eight numbers.（ここに8つの数字があります。）
30.4 / 31.9 / 29.5 / 30.6 / 30.1 / 29.7 / 32.4 / 20.3
Draw a ring around the number that these clues are describing.
（次の手がかりが説明している数字を丸で囲みなさい。）
- The number rounds to 30 to the nearest whole number.
（整数に四捨五入すると30になる。） - The tenths digit is odd.
（小数第1位の数字は「奇数」である。） - The tens digit is even.
（10の位の数字は「偶数」である。） - The sum of the digits is more than 17.
（すべての桁の数字を足すと、17より大きい。）
- の条件を満たすものは・・・30.4, 29.5, 30.1, 29.7
- の条件を満たすものは・・・29.5, 30.1, 29.7 (30.4は4が偶数なので脱落!)
- の条件を満たすものは・・・29.5 と 29.7 (30.1は十の位が奇数なので脱落!)
- の条件を満たすものは・・・29.7 (29.5は2+9+5=16で17より小さいので脱落!)
29.7 (四捨五入すると30、少数第一位は奇数、十の位が偶数、全ての桁を足すと17より大きい)
まとめ
この小数の問題で分かったことは、「計算ができる」のその先にある、数字の位を多角的に分析し、理解し説明する力をつけることです。教科書格闘記、これからも少しずつ記録していきたいと思います。また算数に出てくる専門用語をまとめたショート動画はこちら↓
